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童话中的进制问题英国作家刘易斯卡罗尔的传世名作《爱丽丝漫游奇境》讲述了一个名叫爱丽丝的小女孩掉进了兔子洞,随后到了一个荒谬神奇的地方,经历了许多奇遇的故事。爱丽丝的算术题在该书第二章“眼泪湖”中,爱丽丝试图计算一些乘法题,但是得出了奇怪的结果:让我看看,4x5=12,4x6=13,4x7等于--哦天哪,我永远也乘不到20,这也太奇怪了!——乍一看好像是爱丽丝胡说或者做错了题,但实际上这些结果是基于不同进制的:4x5=12是18进制,4x6=13是21进制,4x7的结果可以是24进制的14!求模运算——围着茶桌跑而在第七章“疯狂的茶会”里,三月兔,疯帽子、睡鼠和爱丽丝一起办了个茶会。茶会期间他们围着桌子跑,爱丽丝当时就想:他们围着圆桌换了一圈位子又回到起点到底意味着什么——这实际上是一个关于“整数对N求模”的观察。没想到一部儿童文学作品里也蕴含着这么数学内容啊!那当然了,因为该书作者刘易斯卡罗尔(原名查尔斯·路特维奇·道奇森)既是一位作家(著有《爱丽丝漫游奇境》,《爱丽丝镜中奇遇》,《西尔薇与布鲁诺》及若干诗集),同时还是一位数学家、逻辑学家,26岁就已经成为牛津讲师了。他的主要研究领域是几何学、线性代数和数学逻辑,并写过十几本专著——有一则未经考证的轶闻:英国的维多利亚女王看了《爱丽丝漫游奇境》后非常喜欢,于是让人去找作者的其他作品,结果等来的却是一本名叫《行列式基础》的数学专著。

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